Hallar la probabilidad de que en una ciudad cuya población es de 200.000 personas ocurran:
a) Ningún ahogado por año.
b) 2 ahogados por año.
c) 6 ahogados por año.
d) 8 ahogados por año.
e) Entre 4 y 8 ahogados por año.
Realizamos una recopilación de datos del enunciado del problema:
· X ≡ 'Nº de ahogados en accidentes por año'.
· La variable aleatoria X sigue una distribución Poisson: X ~ P(3) ahogados/(100000 personas).Debemos adaptar nuestro parámetro promedio ya que el estudio está basado en una población de 200000 personas:
..3..--- 100000
..λ..--- 200000
Por lo tanto, el número medio de ahogados en accidentes por cada 200000 personas:
· λ = (3·200000)/100000 = 6
Pasamos a resolver los distintos apartados que nos ofrece el enunciado del problema.
Apartado a)
La probabilidad que debemos obtener es la siguiente:
Por lo tanto, la probabilidad de que no haya ningún ahogado por año es de, aproximadamente, 0.002479.
Apartado b)
La probabilidad que debemos obtener es la siguiente:
La probabilidad que debemos obtener es la siguiente:
Por lo tanto, la probabilidad de que haya dos ahogados por año es de, aproximadamente, 0.044618.
Apartado c)
La probabilidad que debemos obtener es la siguiente:
La probabilidad que debemos obtener es la siguiente:
Por lo tanto, la probabilidad de que seis sean los ahogados por año es de, aproximadamente, 0.160623.
Apartado d)
La probabilidad que debemos obtener es la siguiente:
Por lo tanto, la probabilidad de que ocho sean los ahogados por año es de, aproximadamente, 0.103258.
Apartado e)
La probabilidad que debemos obtener es la siguiente:
P(4 ≤ X ≤ 8) = P(X = 4) + P(X = 5) + P(X = 6) + P(X = 7) + P(X = 8)
Al tener que calcularse el valor de varios elementos para obtener la solución a este apartado, vamos a emplear el software R para realizar dicha operación:
> sum(dpois(c(4, 5, 6, 7, 8), 6))
[1] 0.6960336
Por lo tanto, la probabilidad de que entre 4 y ocho sean los ahogados por año es de, aproximadamente, 0.696034.
muy buena explicacion! gracias.
ResponderEliminarSiempre son cosas que ayudan a mejorar nuestro bufete, te lo agradezco compañero
ResponderEliminarRealizamos servicios de transfer a cualquier punto de Málaga, e incluso a otros punto de Andalucía. Proveemos de transporte privado y personalizado, concebido para aquellos clientes que por motivos profesionales o vacacionales, necesitan una gestión de su tiempo lo más eficaz posible.
ResponderEliminarApostamos por las reformas de calidad, realizadas por profesionales cualificados y con una amplia experiencia en el sector. Con sus ideas y nuestras propuestas realizamos aquello que usted desea.
ResponderEliminarLas satisfacción de nuestros clientes es nuestra meta.
Al final se tendría que dividir el resultado entre 100% o así quedaría?
ResponderEliminar