Problema84: VAD

Ej84. Una constructora compra ladrillos de las fábricas Q y R, comprando a Q cinco veces lo que compra a R. Por otra parte se sabe que el 7% de los ladrillos llegan en mal estado.

¿Qué cantidad de ladrillos debe comprar a cada fábrica si se quiere obtener un promedio de 2790 ladrillos en buen estado?.


Realizamos una recopilación de datos del enunciado del problema:

· O ≡ 'Número de ladrillos en buen estado'.
· Esperanza de O: E[O] = 2790
· La variable aleatoria O sigue una distribución Binomial: O ~ B(N, 1-0.07) = B(N, 0.93).

· Q ≡ 'Fábrica Q'.
· R ≡ 'Fábrica R'.

· P(Q) = 5/6.
· P(R) = 1/6.

Nos piden obtener el número de ladrillos que debemos comprar a la fábrica R y Q para que en promedio, 2790 ladrillos estén en buen estado.

E[X] = n·p = n·0.93 = 2790

Despejamos para obtener el número total de ladrillos que satisfagan dicho promedio:

n = 2790/0.93 = 3000

Por lo tanto, debemos comprar 3000 ladrillos en total de ambas fábricas, para que 2790 estén en buen estado, ahora, calcularemos la cantidad de ladrillos a comprar en cada fábrica:

· Para la Fábrica Q:

3000·5/6 = 2500

La cantidad de ladrillos que debemos comprar en la fábrica Q es de 2500.

· Para la Fábrica R:

3000·1/6 = 500

La cantidad de ladrillos que debemos comprar en la fábrica R es de 500.