Problema11: Teoría de Circuitos Básico

Ej11. Dado el circuito de la figura, donde los resistores tienen la siguiente resistencia: R₁ = 8 Ω, R₂ = 18 Ω, R₃ = 9 Ω, R₄ = 2 Ω, R₅ = 20 Ω, R₆ = 1 Ω, R₇ = 5 Ω y R₈ = 20 Ω:

Calcular la resistencia equivalente total entre los terminales a-b.

Puedes comprobar directamente los resultados:
· Rab = Ω
¿Qué significa el número de la comprobación?

Vamos a empezar, por la parte más a la derecha del circuito y lo resolveremos paso a paso.


· Parte I.

El circuito que tenemos es el siguiente:

Los resistores R₈ y R₇ están en paralelo, por lo que su equivalente es:

· R_I = R₈ || R₇= (20·5)/(20 + 5) = 4 Ω


· Parte II.

El circuito que tenemos es el siguiente:

Los resistores R_I y R₆ están en serie, por lo que su equivalente es:

· R_II = R_I + R₆= 4 + 1 = 5 Ω


· Parte III.

El circuito que tenemos es el siguiente:

Los resistores R_II y R₅ están en paralelo, por lo que su equivalente es:

· R_III = R_II || R₅= (5·20)/(5 + 20) = 4 Ω


· Parte IV.

El circuito que tenemos es el siguiente:

Los resistores R_III y R₄ están en serie, por lo que su equivalente es:

· R_IV = R_III + R₄= 4 + 2 = 6 Ω


· Parte V.

El circuito que tenemos es el siguiente:

Los resistores R_IV, R₂ y R₃ están en paralelo, por lo que su equivalente es:

· 1/R_V = 1/R_IV + 1/R₂ + 1/R₃ = 1/6 + 1/18 + 1/9 = 1/3 Ω

Despejamos:

· R_V = 3 Ω


· Parte VI.

Finalmente, el circuito que tenemos es el siguiente:

Los resistores R_V y R₁ están en serie, por lo que su equivalente es:

· R_ab = R_V + R₁ = 3 + 8 = 11 Ω


Por lo tanto, la resistencia equivalente entre los terminales a-b del circuito dado por el enunciado del problema es de 11 Ω.