Teoría de Circuitos: Leyes y Teoremas

En este apartado vamos a poner de forma muy concisa, las principales leyes y teoremas que serán necesarios para abordar, prácticamente la totalidad de circuitos eléctricos que nos encontremos.

· Ley de Ohm: La corriente que circula entre dos puntos de un circuito eléctrico es directamente proporcional a la tensión eléctrica entre dichos puntos, dónde aparece una constante de proporcionalidad entre las magnitudes de tensión y corriente. Su expresión matemática es:

· V = R·I

Donde:

· V ≡ Tensión [V].
· R ≡ Resistencia [Ω].
· I ≡ Intensidad [A].

· Leyes de Kirchhoff: Son dos igualdades matemáticas que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos. Ambas leyes pueden obtenerse directamente de las ecuaciones de Maxwell.

· 1ª Ley de Kirchhoff (LCK): En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen.

Σin = 0	i1 - i2 - i3 + i4 + i5 = 0

· 2ª Ley de Kirchhoff (LVK): En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada.

Σun = 0	u1 + u2 + u3 - u4= 0

· Teorema de Superposición: En régimen permanente, la respuesta de un circuito lineal con varias fuentes (ya sean de tensión o intensidad o ambas a la vez) independientes y simultáneas, es igual a la suma de las respuestas a cada una de las fuentes mencionadas actuando separadamente.

	=		+
		i = i1 + i2

· NOTA: Si las fuentes (ya sean de tensión o intensidad) de un circuito lineal se multiplican por una constante, todas las respuestas del circuito quedan multiplicadas por dicha constante.

· Teorema de Thevenin: Cualquier circuito activo (compuesto por resistores y fuentes independientes ya sean de tensión o intensidad o ambas) que presente dos terminales, por ejemplo, A-B, desde el punto de vista de efectos exteriores a estos terminales, es equivalente a una fuente ideal de tensión con una impedancia en serie.

==>

· Tensión de Thevenin (V_Th) es igual a la tensión entre los terminales A-B a circuito abierto.
· Impedancia de Thevenin (Z_Th) es igual a la que ofrece entre los terminales A-B al correspondiente circuito pasivo.

· Teorema de Norton: Cualquier circuito activo (compuesto por resistores y fuentes independientes ya sean de tensión o intensidad o ambas) que presente dos terminales, por ejemplo, A-B, desde el punto de vista de efectos exteriores a estos terminales, es equivalente a una fuente ideal de intensidad con una admitancia en paralelo.

==>

· Intensidad Norton (I_N) es igual a la intensidad entre los terminales A-B en cortocircuito.
· Admitancia de Norton (Y_N) es igual a la que ofrece entre los terminales A-B al correspondiente circuito pasivo.

· Conversión de Fuentes: Si alguna rama de un circuito es del tipo representado en las figuras más abajo mostradas (fuente ideal de tensión o de intensidad), es posible efectuar la conversión de un tipo a otro, sin que se modifiquen las tensiones e intensidades de los demás elementos del circuito.

Fuente de Tensión: Impedancia en Serie			Fuente de Intensidad: Admitancia en Paralelo

Las expresiones matemáticas de equivalencia son:

· Z = 1/Y
· i_g = e_g/Z = Y·e_g
· e_g = i_g/Y = Z·i_g

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Se irán añadiendo más teoremas y leyes en caso de ser necesario para resolver los problemas del curso.