Teoría de Circuitos: Métodos de Análisis

En este capítulo, vamos a exponer principalmente, dos formas de abordar los circuitos eléctricos, éstas son: Método de Nodos y Método de Mallas.

· Método de Nodos: El presente método se basa en la aplicación de la 1ª ley de Kirchhoff a todos los nudos excepto a uno del circuito. A este nodo que no se le aplica las consideraciones anteriores, se le denomina: nudo de referencia.

· Intensidad en Nodos 1 y 2:

· ig1 - i12 - i13 = 0 · i12 - i23 - ig2 = 0

· Intensidades:

· i12 = u12·G2

· i13 = u1·G1

· i23 = u2·G3

· Solución de manera matricial:

· Método de Mallas: El presente método se basa en la aplicación de la 2ª ley de Kirchhoff a todas las mallas del circuito. Puesto que existen m mallas, el sistema será de orden m.

· Mallas 1 y 2:

· -ug1 + i1·R1 + (i1 - i2)·R3 = 0 · -ug2 + i2·R2 + (i2 - i1)·R3 = 0

· Resistencias Equivalentes:

· R11 ≡ Resistencia total en la malla 1

· R22 ≡ Resistencia total en la malla 2

· R12 = R21 ≡ Resistencia compartida por las mallas 1 y 2

· Solución de manera matricial:

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· Comparación entre ambos métodos: Ambos métodos son de gran utilidad a la hora de abordar un circuito eléctrico, pero hay ciertas reglas para escoger cuál método es más conveniente en cada caso:

· Número de Ecuaciones: Generalmente, el método de nudos requiere menor número de ecuaciones que el método de mallas.
· Grado de Dificultad para la Formulación de las Ecuaciones: Si sólo existen fuentes de intensidad, parece más lógico el método de nodos.
· Incógnita: Tensiones de ramas (Método de nodos), intensidad de ramas (Método de mallas).
· Si existen fuentes dependientes, es conveniente escribir las ecuaciones como si fueran independientes en ambos métodos, aunque reagrupando las incógnitas debidamente.
· En el caso de que existan bobinas acopladas, es recomendable el método de mallas

Ambos métodos así cómo la aparición de supernodos se verán en profundidad en los ejercicios destinados al Bloque 1.