Problema9: Teoría de Circuitos Básica

Ej9. Dado el circuito de la figura:

Obtener el circuito de Thevenin en V₀ siendo el valor del parámetro g = 0.25 S.

Puedes comprobar directamente los resultados:
· RTh = kΩ
· VTh = V
¿Qué significa el número de la comprobación?

Primero, vamos a obtener la resistencia equivalente de Thevenin, para ello, anulamos todas las fuentes independientes que contenga el circuito siguiendo el siguiente criterio:

· Fuente de tensión independiente: Corto circuito.
· Fuente de intensidad independiente: Circuito abierto.

Por lo tanto, el circuito que tenemos el el siguiente:

Al tener una fuente de intensidad controlada por tensión, vamos a ver cuál es el valor de la tensión que la controla, en este caso V_x.

Obtener dicho valor es fácil, si examinamos el circuito anterior, podemos ver claramente que es nula:

· V_x = 0 V

Por lo tanto, la fuente de intensidad dependiente será nula también. Por lo que la resistencia de Thevenin es la propia resistencia del resistor R₁.

· R_Th = R₁ = 1 kΩ


Para obtener la tensión de Thevenin, analizamos el circuito del enunciado del problema, al tener una fuente de corriente controlada por tensión, debemos obtener dicho valor.

Por lo tanto, el valor de V_x lo obtenemos aplicando un divisor de tensión:

· V_x = [R₁/(R₁ + R_s)]·V_s

Por lo tanto, el valor de la intensidad de la fuente controlada será:

· I₁ = g·V_x = g·V_s·[R₁/(R₁+ R_s)]

Y en estas condiciones, es fácil obtener la tensión de Thevenin, mediante la Ley de Ohm:

· V_Th = - I₁·R₁ = - g·V_s·R₂·[R₁/(R₁+ R_s)]

· NOTA: ¡Cuidado con el signo! Es negativa por como esta definida la tensión del resistor R₂.

Sustituimos valores:

· V_Th = - g·V_s·R²/(2R) = - g·V_s·R/2 = - (0.25·5·1·10³)/2 = - 625 V

En modo resumen el equivalente de Thevenin del circuito dado estará compuesto por los parámetros:

· R_Th = 1 kΩ
· V_Th = - 625 V