viernes, 11 de julio de 2008

Leyes del Movimiento.

En este apartado, se realizará un breve estudio adjunto con problemas demostrativos, de las fuerzas que actúan sobre un objeto y sobre la masa de dicho objeto.

Nos basaremos principalmente en las tres Leyes de básicas del movimiento, hace ya más de tres siglos por Isaac Newton.



Primera Ley de Newton.

En ausencia de fuerzas externas, un objeto e reposo permanecerá en reposo y un objeto en movimiento continuará en movimiento a velocidad constante.

Se puede deducir entonces, que cuando ninguna fuerza actúa sobre un objeto, la aceleración de dicho objeto es cero.

Segunda Ley de Newton.

La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él en inversamente proporcional a su masa.

Por ello, es posible relacionar la fuerza y la masa tal como sigue:



Hay que tener en cuenta, que la anterior expresión, es una ecuación vectorial, por lo que poseerá componentes dependiendo del eje de referencia.

Tercera Ley de Newton.

Siempre que un cuerpo actúa, ejerce una fuerza, sobre otro cuerpo, éste ejercerá sobre el primer cuerpo una fuerza de la misma magnitud, dirección y sentido contrario.

Por lo tanto, las fuerzas aparecen en la naturaleza por pares.

Matemáticamente quiere decir:



Fuerzas de Fricción o Fuerzas de Rozamiento.

Cuando un objeto se mueve por un medio viscoso, como por ejemplo el aire, aparece una resistencia a su movimiento.

Estas fuerzas son tan importantes que sin ellas, no podríamos caminar o correr, o simplemente no poder tener movimiento de vehículos rodantes.

Se dividen en dos grupos: Fuerza de Rozamiento Estático y Fuerza de Rozamiento Dinámico o Cinético.

Fuerza de Rozamiento Estático.

Esta fuerza es la que aparece cuando, por ejemplo, aplicamos una pequeña fuerza a un objeto dispuesto en la horizontal.

Dicho objeto no se mueve, esto es debido a la fuerza de rozamiento estática, una vez aplicamos mayor fuerza, el objeto se moverá, es decir, se habrá superado la mencionada fuerza de rozamiento estática.

Es una fuerza experimental, cuya relación matemática es la siguiente:



Donde:

Coeficiente de Rozamiento Estático.

Fuerza Normal.

Fuerza de Rozamiento Dinámico o Cinético.

Si ejercemos una fuerza lo suficientemente alta para que un objeto se mueva, aparecerá en contraposición al movimiento una fuerza de rozamiento denominada Fuerza de Rozamiento Dinámico o Cinético.

La expresión matemática es la siguiente:



Donde:

Coeficiente de Rozamiento Estático.

Fuerza Normal.


Una tabla que recoge los valores aproximados de los coeficientes de rozamiento estáticos y dinámicos dependiendo del material, es la siguiente:

MaterialCoeficiente de Rozamiento Estático
Coeficiente de Rozamiento Dinámico
Acero sobre Acero
0.74
0.57
Aluminio sobre Acero
0.61
0.47
Cobre sobre Acero
0.53
0.36
Hule sobre Concreto
1.0
0.8
Madera sobre Madera
0.25 - 0.5
0.2
Vidrio sobre Vidrio
0.94
0.4
Madera encerada sobre Nieve Húmeda
0.14
0.1
Madera encerada sobre Nieve Seca
---
0.04
Metal sobre Metal (lubricado)
0.15
0.06
Hielo sobre Hielo
0.1
0.03
Teflón sobre Teflón
0.04
0.04
Articulaciones sinoviales en los humanos
0.01
0.003

El último dato a tener en cuenta, es que el coeficiente de rozamiento estático suele ser mayor que el coeficiente de rozamiento dinámico.



Ambos coeficientes de rozamiento, son parámetros adimensionales.


Procedimiento para Abordar Problemas que Requieran la Aplicación de las Leyes de Newton:
  • Dibujar un esquema sencillo y claro del sistema.
  • Dibujar un diagrama de cuerpo libre para aislar el objeto a analizar. Para sistemas que contengan más de un objeto, dibuje para cada objeto un diagrama de cuerpo libre.
  • Aplicar la segunda Ley de Newton.
  • Resuelva las ecuaciones de las componentes para las incógnitas.
  • Verificar que los resultados obtenidos son coherentes con el diagrama de cuerpo libre.


Problemas:

Problema 1
Problema 11
Problema 2
Problema 12
Problema 3
Problema 13
Problema 4
Problema 14
Problema 5
Problema 15
Problema 6
Problema 16
Problema 7
Problema 17
Problema 8
Problema 18
Problema 9

Problema 10

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