Problema13. Leyes de Newton.

Problema 13. Un bloque que cuelga de 9 kg, se conecta por medio de una cuerda que pasa por una polea sin fricción a un bloque de 5 kg que se desliza sobre una mesa plana. Si el coeficiente de fricción cinética es 0.2, encuentre la tensión de la cuerda.

Figura del problema:

Lo primero que debemos hacer, es marcar un eje de referencia, hacia arriba el sentido del Eje Y y hacia la derecha el sentido del Eje X. Supondré también, que los objetos se mueven hacia la derecha.

El siguiente paso será el diseño del diagrama del cuerpo libre del objeto, para que así nos podamos hacer una idea de las interacciones de las fuerzas con el objeto.

Diagrama Cuerpo Libre:

Al estar el cuerpo moviéndose, la fuerza que se opone al movimiento es una fuerza de rozamiento dinámica.

Aplicamos la segunda Ley de Newton.

Para el cuerpo de masa 5 kg.

Eje X:



Al ser una fuerza de rozamiento dinámica, su expresión es:

Se sustituye:

(I)

Para obtener el valor de la fuerza normal, aplicamos la segunda Ley de Newton en el Eje Y.

Eje Y:



Se despeja el parámetro de la fuerza normal:

Sustituyendo en (I), se obtiene la siguiente expresión:

(II)

Para el cuerpo de masa 9 kg.

Sólo dispone de componentes de fuerza en el Eje Y.

Eje Y:



Hay que tener en cuenta que la aceleración es negativa ya que va en sentido contrario al Eje Y que se ha definido al principio del problema.

Despejamos el parámetro de la aceleración:

Se sustituye el valor en la expresión (II):

Despejamos el valor de la tensión para obtener la solución a este problema:

El valor de la aceleración aunque lo no pida el problema, se puede obtener fácilmente con la siguiente expresión:

Sustituimos valores: