Problema 12. Un bloque de 3 kg parte del reposo en la parte superior de una pendiente de 30º, y se desliza 2 m hacia abajo en 1.5 s. Determinar:
a) La magnitud de la aceleración del bloque.
b) El coeficiente de fricción cinética entre el bloque.
c) La fuerza de fricción que actúa sobre el bloque.
Lo primero que debemos hacer, es marcar un eje de referencia, hacia arriba el sentido del Eje Y y hacia la derecha el sentido del Eje X.
El siguiente paso será el diseño del diagrama del cuerpo libre del objeto, para que así nos podamos hacer una idea de las interacciones de las fuerzas con el objeto.
Al estar el cuerpo moviéndose, la fuerza que se opone al movimiento es una fuerza de rozamiento dinámica.
Apartado a)
Los datos del problema es la distancia que recorre y el tiempo que emplea en recorrerla, al haber aceleración, es un movimiento uniformemente acelerado:
Apartado a)
Los datos del problema es la distancia que recorre y el tiempo que emplea en recorrerla, al haber aceleración, es un movimiento uniformemente acelerado:
La posición inicial es el punto de partida, por lo tanto, la aceleración del bloque es la siguiente:
Apartado b)
Aplicamos la segunda Ley de Newton.
Eje X:
Al ser una fuerza de rozamiento dinámica, su expresión es:
Se sustituye:
Para obtener el valor de la fuerza normal, aplicamos la segunda Ley de Newton en el Eje Y.
Eje Y:
Se despeja el parámetro de la fuerza normal:
Sustituyendo en (I), se obtiene la siguiente expresión:
Se despeja el parámetro del coeficiente de rozamiento dinámico para obtener la solución a este apartado:
Apartado c)
La fuerza de fricción que actúa sobre el bloque es de carácter dinámica, por lo tanto, usamos su expresión matemática para determinarla:
0 comentarios:
Publicar un comentario