Problema3. Leyes de Newton.

Problema 3. Los sistemas que se muestran en las siguientes figuras están en equilibrio. Calcule las fuerzas en cada apartado. NOTA: Ignore las masas de poleas y cuerdas y suponga que el plano inclinado es sin fricción.

a)

b)

c)

NOTA: Para todos los apartados, tanto m1 como m2 son de 5 kg.

Apartado a)

Lo primero que debemos hacer, es marcar un eje de referencia, hacia arriba el sentido del Eje Y y hacia la derecha el sentido del Eje X.

Diagrama Cuerpo Libre:

Para el Eje Y:

Para el Eje X:

Aplicando la segunda Ley de Newton respecto a los Ejes de coordenadas obtenemos lo siguiente.

Eje X:

(I)

Obtenemos la primera ecuación, (I).

Eje Y:



Agrupamos términos:

(II)

Obtenemos la segunda ecuación, (II).

En resumen, tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas, , despejamos en (II):

Se obtiene el valor de la fuerza de T1, teniendo en cuenta que las masas valen 5 kg:

Apartado b)

Lo primero que debemos hacer, es marcar un eje de referencia, hacia arriba el sentido del Eje Y y hacia la derecha el sentido del Eje X.

En este caso, no va actuar el Eje X ya que las fuerzas implicadas están sobre el Eje Y.

Diagrama Cuerpo Libre:

Aplicamos la segunda Ley de Newton.

Eje Y:

Despejamos T1 y obtenemos la solución a este apartado:

Apartado c)

Diagrama Cuerpo Libre:

Aplicamos la segunda Ley de Newton.

Eje X:

Despejamos T1 para obtener la solución a este apartado.

También se puede obtener el valor de la normal aplicando la segunda Ley de Newton en el Eje Y:

Eje Y:



Despejamos N para obtener su valor: