Problema8. Leyes de Newton.

Problema 8. En el sistema que se muestra en la figura del problema, una fuerza horizontal Fx actúa sobre una masa de 8 kg. La superficie horizontal no tiene fricción. Hallar:

a) Valor de Fx para la masa de 2 kg acelere hacia arriba.

b) Valor de Fx para que el valor de la tensión de la cuerda es cero.

Figura del Problema:

Lo primero que debemos hacer, es marcar un eje de referencia, hacia arriba el sentido del Eje Y y hacia la derecha el sentido del Eje X.

Apartado a)

Diagrama Cuerpo Libre:

Aplicamos la segunda Ley de Newton.

Masa 1 de 2 kg:

Eje Y:

Se sabe, que por la segunda Ley de Newton:

Por lo tanto:

(I)

Masa 2 de 8 kg:

Eje X:



Se sabe, que por la segunda Ley de Newton:

Por lo tanto:

Se sustituye (I) en la anterior expresión:

Despejo el parámetro de la aceleración:

Para que la aceleración sea ascendente, según está expuesto el sentido de discha aceleración en la figura del problema, ésta debe ser positiva, por lo tanto:

Se despeja el parámetro de la fuerza para resolver este apartado:

Apartado b)

Para ello, nos basamos en las siguientes ecuaciones obtenidas anteriormente:

(I)

(II)

Sustituimos (II) en (I):

Se debe resolver el valor de la fuerza cuando la tensión de la cuerda es cero:

Operamos:

Se despeja el parámetro de la fuerza Fx:

Simplificamos y sustituimos valores para obtener la solución a este apartado: