Problema1. Leyes de Newton.

Problema 1. Un semáforo que pesa 125 N cuelga de un cable unido a otros dos cables fijos a un soporte. Los cables superiores forman un ángulo de 37º y 53º con la horizontal. Determinar la tensión en los tres cables.

Figura del Problema:

Lo primero que debemos hacer, es marcar un eje de referencia, hacia arriba el sentido del Eje Y y hacia la derecha el sentido del Eje X.

El enunciado nos dice que el semáforo pesa 125 N, por lo tanto, T3 es la fuerza ejercida por el cable vertical:

· T₃ = -125j N

Cantidad negativa ya que está en dirección contraria al Eje Y.

Diagrama Libre:

Aplicamos la segunda Ley de Newton respecto al eje de coordenadas.

Eje X:

· T₁ = -T₁·cos37

· T₂ = T₂·cos53

· T₃ = 0


Aplicamos la segunda Ley de Newton, ΣF = 0:

· -T₁·cos37 + T₂·cos53 = 0

Obtenemos la primera ecuación, (I).

Eje Y:

· T₁ = T₁·sin37

· T₂ = T₂·sin53

· T₃ = -125


Aplicamos la segunda Ley de Newton, ΣF = 0:

· T₁·sin37 + T₂·sin53 -125 = 0

Obtenemos la segunda ecuación, (II).

En resumen, tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas, se despeja T2 de (I):

· T₂ = T₁·( cos37/cos53 )

Se despeja en (II):

· T₁·sin37 + T₂·sin53·( cos37/cos53 ) - 125 = 0

Se obtiene el valor de la fuerza de T1:

· T₁ ≈ 75.23 N

Y la tensión de T2 será:

· T₂ = 75.23·( cos37/cos53 ) ≈ 99.83 N