Problema6. Leyes de Newton.

Problema 6. Dos masas están conectadas por una cuerda ligera que pasa por una polea sin fricción, como se muestra en la figura. Si el plano inclinado no tiene fricción y si m1 = 2 kg y m2 = 6 kg y , hallar:

a) Las aceleraciones de las masas.

b) La tensión de la cuerda.

Figura del Problema:

Lo primero que debemos hacer, es marcar un eje de referencia, hacia arriba el sentido del Eje Y y hacia la derecha el sentido del Eje X.

Apartado a)

Estudiaremos las masas por separado.

Diagrama Cuerpo Libre Masa 1:

Aplicamos la segunda Ley de Newton respecto al Eje Y ya que es el único que actúa.

Eje Y:

Se sabe, que por la segunda Ley de Newton:

Por lo tanto:

Despejamos el parámetro de la tensión de la cuerda ligera:

(I)

Obtenemos la primera ecuación, (I).

Diagrama Cuerpo Libre Masa 2:

Aplicamos la segunda Ley de Newton.

Eje X:

Se sabe, que por la segunda Ley de Newton:

Por lo tanto:

Sustituimos (I) en la anterior ecuación:

Despejamos el parámetro de la aceleración para obtener la solución a este apartado:

Apartado b)

Para obtener la tensión de la cuerda ligera, se puede usar cualquiera de las expresiones de ambas masas, en este caso se sustituirá los valores en (I):

Se sustituye valores para obtener la solución a este apartado: