Problema 1. Caída libre.

Enunciado. Se deja caer un casquillo de bala desde una torre, el casquillo de bala parte del reposo y cae libremente. Calcular su posición y velocidad en los instantes 1, 2 y 5 segundos.

En este problema, tenemos los siguientes datos de entrada de la Figura 1.

Al decirme el problema que el objeto, en este caso un casquillo de bala cae de forma libre, tengo que interpretar que el movimiento que describe es el de caída libre.

Al no dar datos de fuerzas de rozamientos de interacción con el aire, tomo el movimiento idealizado de caída libre.

Lo primero que hay que hacer para la resolución de este problema, es poner un eje de referencia, en este caso, al estar el objeto en una altura dada e indicarme el problema que su movimiento va a ser hacía abajo, tomo el eje de referencia Y, ya sea en sentido del movimiento del objeto (hacia abajo) o en sentido contrario (hacia arriba). Yo he optado por escoger el eje de referencia Y hacia arriba, tal como se muestra en la Figura 1. donde el eje de referencia Y tiene color rosa.

Una vez posicionado el eje de referencia, tengo en cuenta los datos del problema respecto al objeto, el problema indica que en el momento de dejar caer el casquillo de bala, éste está en reposo. Por lo tanto tomo como la cima de la torre velocidad inicial cero y su posición inicial 0 m (es la posición de donde voy a dejar caer el casquillo de bala, por estar en reposo tomo 0 m).

Una vez planteado el problema, obtengo lo que me pide el mismo mediante las ecuaciones siguientes:

Sabiendo que las condiciones iniciales son cero, por lo tanto, tanto como son cero, y que la fuerza de gravedad es g ≈ -9.8 m/s2. La fuerza de gravedad es negativa ya que va en sentido contrario al eje de referencia que he tomado para este problema.

En el instante t = 1 s:





En el instante t = 2 s:





En el instante t = 5 s:






Tanto las velocidades como las posiciones del casquillo de bala son negativas porque van en sentido contrario al eje de referencia “Y” que yo he tomado.

Es decir, yo al tomar el eje de referencia “Y” hacia arriba y al determinar en el momento de caída libre del casquillo de bala en la posición de reposo arriba de la torre, en ese punto, he tomado el cero de mi sistema de referencia, cualquier posición por encima será positiva y cualquier posición por debajo será negativa. Es evidente, que en este caso, el objeto va en sentido contrario a mi sistema de referencia ya que va hacia abajo, de ahí su valor negativo.

En la Figura 2. se puede observar un resumen de resultados obtenidos en este problema.