Problema 4. Caída Libre.

Problema 4. Si un pato puede saltar hacia arriba 0.520m. ¿Qué rapidez tiene al separarse del suelo? ¿Cuánto tiempo está en el aire?

Al anunciar el problema que el movimiento, al saltar el pato, es hacia arriba, y no da datos sobre fuerzas externas, se supone que el pato al saltar realiza un movimiento idealizado de caída libre.

Para ello, lo primero que hay que hacer, es escoger un eje de referencia. En este caso, yo he escogido el eje de referencia “Y” hacia arriba, en la misma dirección del pato al realizar su salto.

Figura 1.

Cuando se habla de rapidez, se refiere a la velocidad del objeto, en este caso un animal (un pato).

Para resolver este problema, nos basamos en las ecuaciones del movimiento idealizado de caída libre:

En este caso, nos dan la posición final del pato, en su movimiento vertical, la cual es de 0.520m.

Hay que tener en cuenta, que el pato estará acelerado, y se sabe que la aceleración en el movimiento idealizado de caída libre, es la fuerza de la gravedad, pero en este caso, es de sentido contrario, es decir, a = -g, ya que la aceleración es una magnitud que va en sentido del movimiento.

La fuerza de gravedad siempre va en sentido de la Tierra, en este caso, yo he escogido el eje de referencia “Y” hacia arriba, en sentido contrario a la fuerza de gravedad, g, por lo que g = -9.8 m/s2. La fuerza de gravedad tiene signo negativo.

Resumiendo, a = -g = -(-9.8) = 9.8m/s2.

Por lo tanto, ya podemos saber que tiempo emplea el pato en subir a dicha altura de 0.520m:

Despejamos el parámetro t:

Al ser un valor cuadrático el parámetro t, nos dará dos soluciones, la solución matemática de signo negativo, no tiene sentido físico en las condiciones iniciales de nuestro problema, por lo que es descartada.

Por lo tanto, el tiempo que emplea en recorrer la altura de 0.520m es de 0.326s aproximadamente.

Una vez sabido el tiempo empleado en recorrer dicha distancia, es fácil obtener su velocidad o rapidez que el pato tiene, nos basamos en la ecuación de la velocidad del movimiento idealizado de caída libre:



Sustituimos valores :