Problema 5. Un vecino lanza un globo lleno de agua desde la ventana de su piso, el globo cae verticalmente hacia abajo con una rapidez de 8m/s. Si se ignora los efectos del aire. Calcular:
a) ¿Qué rapidez tiene el globo después de caer durante 2s?
b) ¿Qué distancia cae en ese intervalo de tiempo?
c) ¿Cuál es su velocidad después de caer 10m?
Los datos del problema son:
· El globo cae verticalmente hacia abajo.
· Se desprecian los efectos del aire.
· El globo, en su instante inicial, tiene una velocidad de 8m/s.
Con esos datos, se sabe que el globo describe un movimiento idealizado de caída libre.
Para resolver el problema, lo primero que hay que hacer, es escoger un eje de referencia adecuado, en este caso voy a escoger el eje de referencia “Y” en sentido del movimiento del globo, es decir, hacia abajo.
Figura 1.
Apartado a)
Para resolver este apartado, me baso de la ecuación de velocidad del movimiento idealizado de caída libre.
El problema pide la velocidad del globo lleno de agua cuando han transcurrido 2s de su caída.
Sustituyo valores en la ecuación de la velocidad:
En este apartado, hay que recalcar que la fuerza de gravedad es positiva, esto es así porque el eje de referencia que yo he marcado, está en sentido de la fuerza de gravedad, g.
Apartado b)
Para este apartado, me baso en la ecuación de la distancia:
Sustituyo valores:
Apartado c)
En este apartado, nos piden la velocidad cuando el globo ha caído 10 metros.
En este caso, podemos saber que tiempo emplea en recorrer esos 10m para posteriormente obtener su velocidad.
Calculamos el tiempo necesario del globo en caer los 10m, para ello nos basamos en la ecuación de la posición del objeto:
Sustituyendo valores:
Reordenamos los términos de la ecuación:
Obtenemos una ecuación cuadrática, resolvemos en términos del parámetro t.
Obtenemos dos resultados para el parámetro t:
t1 ≈ 0.829s
t2 ≈ -2.46s
En el caso del resultado negativo, no nos es válido para el caso físico, por lo tanto, el tiempo que emplea el globo de agua en recorrer 10 metros es de 0.829 segundos.
Una vez obtenido el tiempo que emplea, podemos calcular su velocidad.
Sustituimos valores para obtener la solución de este apartado:
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