Aqueronte: Problema 1. DDC.

sábado, 26 de abril de 2008

Problema 1. DDC.

Ej1. Tres cargas puntuales se encuentran sobre el eje X. La carga q₁ está cargada con 25nC y está en el origen, la carga q₂ vale -10nC y se encuentra en x = 2m, y la carga q₀ vale 20nC y está en x = 3.5m.

Determinar la fuerza neta ejercida por q₁ y q₂ sobre q₀.

Para resolver este problema, calculamos la fuerza de caga carga sobre q0. Una vez obtenido dichas fuerzas, las sumamos obteniendo la fuerza total o neta de sendas cargas sobre q0.

Lo primero que hay que hacer, es un dibujo esquemático de la situación inicial.

Esto ayuda para aclarar ciertas ideas, una vez representado lo que se dispone, pasamos a calcular lo que nos piden.

Carga q1.

Aplicamos la fórmula:

$F_{1,2} = k \cdot \displaystyle{{q_1 \cdot q_2} \over {r_{1,2}^2}} \cdot \hat{r}_{1,2}$

Donde la dirección del parámetro:

$\hat{r}_{1,2}$

Es el propio Eje X, ya que el enunciado nos dice que las tres cargas están sobre el Eje X.

Por lo tanto, la fuerza que ejerce la carga q1 sobre la carga q0 es:

$F_{q_{1},q_{0}} = k \cdot \displaystyle{{q_1 \cdot q_2} \over {x_{q_{1},q_{2}}}} = 9 \cdot 10^9 \cdot \displaystyle{{25 \cdot 10^{-9} \cdot 20 \cdot 10^{-9}} \over {3.5^2}} \approx 367.35 nN$

Carga q2.

Para el cálculo de la fuerza que ejerce la carga q2 sobre q0, se siguen los mismos pasos que con la carga q1, obteniéndose:

$F_{q_{2},q_{0}} = k \cdot \displaystyle{{q_2 \cdot q_0} \over {x_{q_{2},q_{0}}}} = 9 \cdot 10^9 \cdot \displaystyle{{10 \cdot 10^{-9} \cdot 20 \cdot 10^{-9}} \over {1.5^2}} = 800 \cdot (- \overline{i}) nN = - 800 \cdot \overline{i} nN$

Hay que tener en cuenta, que la dirección de la fuerza es en sentido contrario al Eje X, por ello es negativa.

La Fuerza Total.

Una vez obtenidas ambas fuerzas, se suman para calcular la fuerza total de estas cargas sobre la carga puntual q0.

$\overline{F} = \sum_{i} {F_{q_{1}, q_{0}}} = 365.35 \cdot \overline{i} nN - 800 \cdot \overline{i} nN = - 434.65 \cdot \overline{i} nN$

2 comentarios:

Anónimo dijo...: Buenas,
no se ven las fórmulas. Es decir,a partir, del título de Carga q1, donde dice "aplicamos la fórmula", "donde la dirección del parámetro", etc, o sea, todo lo que viene a continuación de cada dos puntos (:), no se ve.
He utilizado varios navegadores y sigue sin verse.
¿Me puede decir como configurar el navegador?

Por cierto, enhorabuena por su página. La utilizo para estadística, y acabo de ver la de física.

Gracias.; 22 de enero de 2012, 17:43
Unknown dijo...: Buenas:

Las expresiones matemáticas no se pueden ver porque en el servidor dónde estaban alojadas, parece ser, que las han borrado.

Intentaré buscarlas nuevamente y poder restablecerlas (si es posible). Decirte que el apartado de Física está descatalogado, es decir, no daremos más soporte que el que está ya publicado.

Me alegro que te sea útil este blog, un saludo.; 24 de enero de 2012, 16:54