Problema 9. Caída Libre.

Problema 9. Una pelota de béisbol con el bate de tal manera que viaja en línea recta hacia arriba. Un aficionado observa que son necesarios 3 segundos para que la pelota alcance su altura máxima. Calcular:

a) La velocidad inicial de la pelota de béisbol.

b) La altura máxima que alcanza dicha pelota.

La pelota viaja en línea recta hacia arriba, suponemos que no interviene ningún agente externo como la resistencia del aíre, por lo tanto el movimiento es unidimensional, se trata de un movimiento idealizado de caída libre.

Lo primero que se debe hacer, es tomar un eje de referencia, en este caso tomamos el Eje Y y dirección la misma que la pelota, es decir, hacia arriba.

Se toma que al partir la pelota, el punto inicial es el (0, 0) en el instante de tiempo a 0 segundos.

Una vez recopilado y tomado las decisiones, se pasa a resolver los apartados del problema.

Apartado a)

En este apartado nos piden la velocidad inicial de la pelota, para ello, usamos la ecuación de la velocidad :

Sabemos, que cuando llegue al punto más alto, es decir, a su altura máxima, la velocidad de la pelota será igual a cero, también se sabe, es dato del problema, que tarda 3 segundos en alcanzar dicha altura máxima.

Al tener todos los datos, se sustituye en la expresión de la velocidad.

Se sustituye para obtener la solución a este apartado:

Apartado b)

En este apartado nos piden la altura máxima que alcanza la pelota al ser golpeada por el bate.

Para ello, se usa la expresión de la altura:

Se sustituye todos los valores, teniendo en cuenta que hemos considerado que el punto de partida inicial de la pelota es en .

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NOTA: Hay que tener en cuenta que la gravedad va en sentido contrario a la dirección de la pelota.