Problema 1. Los tres bloques de la figura se mueven a velocidades constantes. Hallar la velocidad de cada bloque sabiendo qué, visto desde B, C se mueve hacia abajo a una velocidad relativa de 180 mm/s, mientras A, visto desde B, también se mueve hacia abajo a una velocidad relativa de 160 mm/s.
Figura del Problema:
Recopilamos datos del problema:
· vCB = - 180 mm/s.
· vAB = - 160 mm/s.
El signo es negativo ya que el sentido lo marca el Eje Y, que está hacia arriba.
Desarrollando ambas velocidades:
· vCB = vC0 - vB0 = - 180 mm/s.
· vAB = vA0 - vB0 = - 160 mm/s.
Tenemos una polea fija que es el sistema formado por los bloques C y D. Y una polea móvil que es el sistema formado por los bloques A y B.
Polea Móvil.
La ecuación que rige su velocidad es la siguiente:
· vAD = - vBD.
Desarrollando obtenemos:
· vA0 = - vB0 + 2vD0.
De los datos iniciales de sabe:
· vB0 = vC0 + 180.
· vA0 = vB0 - 160.
Se sustituye en la anterior expresión:
· 2vB0 = 2vD0 + 160.
Obtenemos la primera ecuación.
Polea Fija.
La ecuación que relaciona las velocidades es:
· vD0 = - vC0.
Sustituimos en la ecuación (I).
· 2vB0 = - 2vC0 + 160.
Se sabe que:
· vB0 = vC0 + 180.
Se sustituye en la anterior expresión:
· 2vC0 + 360 = - 2vC0 + 160.
Se resuelve:
· vC0 = (160 - 360)/4 = - 50 mm/s.
Una vez obtenida una velocidad, sólo queda despejar en las expresiones anteriores para obtener todas:
· vB0 = vC0 + 180 = - 50 + 180 = 130 mm/s.
· vA0 = vB0 - 160 = 130 - 160 = - 30 mm/s.
· vD0 = - vC0 = 50 mm/s.
NOTA: El punto '0' es el punto del sistema de referencia fijo para el cual se ha resuelto el sistema, es un punto arbitrario.
2 comentarios:
No se ven las imágenes del problema, si las pudieses resubir
Buenas:
El apartado Física está descatalogado completamente, aún así, he actualizado el problema con sus expresiones que faltaban.
Un saludo.
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