jueves, 19 de marzo de 2009

R: Operaciones Matemáticas

R, puede ser usado como una gran calculadora, es por ello que este capítulo abordará los operadores aritméticos, los lógicos y los de comparación, así cómo funciones matemáticas más usuales ya predefinidas en R listas para ser usadas.

Operadores Aritméticos.

Los operadores aritméticos que podemos emplear en R, se detallan en la siguiente tabla.

Operadores Aritméticos.
Operador
Definición
Ejemplo
+Suma> 9 + 2
[1].11
-
Resta
> 9 - 2
[1].7
*
Multiplicación
> 9 * 2
[1].18
/
División
> 9 / 2
[1].4.5
^
Potencia
> 9^2
[1].81
%/%
División Entera
> 9 %/% 2
[1].4
%%
Resto/Residuo
> 9 %% 2
[1].1


Operadores Lógicos.


Los operadores lógicos se describen en la siguiente tabla.

Operadores Lógicos.
Operador
Definición
Ejemplo
!Negación (Not)
> vector1 <- c(TRUE,FALSE,TRUE)
> !vector1
[1] FALSE..TRUE..FALSE

|
OR
> vector1 <- c(TRUE,FALSE)
> vector2 <- c(TRUE,TRUE)
> vector1 | vector2
[1]..TRUE..TRUE
&
AND
> vector1 <- c(TRUE, FALSE)
> vector2 <- c(TRUE, TRUE)
> vector1 & vector2
[1]..TRUE..FALSE
xor(a, b)
OR-Exclusivo
> vector1 <- c(TRUE, FALSE)
> vector2 <- c(TRUE, TRUE)

> xor(vector1, vector2)
[1]..FALSE..TRUE
||
Sentencia: OR
if ((a <> 5))
&&
Sentencia: AND
if ((a <> 5))

OR significa suma lógica, mientras AND es la multiplicación lógica. Los operandos || y &&, se usan para sentencias de control, normalmente en sentencias if, while, etc.

Operadores de Comparación.

Los operadores de comparación se muestran en la siguiente tabla.

Operadores de Comparación.
Operador
Definición
Ejemplo
>Mayor que
if (a > 4)
< Menor que
if (a <>
==
Igual que
if (b == 5)
>=
Mayor o igual que
if (b >= 11)
<= Menor o igual que
if (a <= b)
!=
Distinto de
if (a != 0)

Los operadores de comparación son útiles, principalmente, en las sentencias de control: if, while, etc, aunque si las usamos en la consola, R nos responderá como si se tratase de una operación lógica, por ejemplo:

> 9 > 2
[1].TRUE

Como podemos observar, R nos informa que efectivamente, 9 es mayor que 2.

Funciones Matemáticas.

Las funciones matemáticas predefinidas en R, se pueden englobar en cinco categorías: Funciones de Signo, Funciones Trigonométricas, Funciones Hiperbólicas, Funciones de Redondeo y Funciones Exponenciales/Logarítmicas.

Funciones de Signo.
Operador
Definición
Ejemplo
abs(a)Valor absoluto de a
> abs(-4)
[1].4

sign(a)
Devuelve el signo de a:

1 Ξ Positivo
0 Ξ Cero
-1 Ξ Negativo
> sign(-4)
[1].-1
> sign(11-11)
[1].0
> sign(8)
[1].1
sqrt(a)
Raíz cuadrada de a
> sqrt(4)
[1].2


Funciones de Trigonométricas.
Operador
Definición
Ejemplo
cos(a)Coseno de a
> cos(0)
[1].1

sin(a)
Seno de a
> sin(pi/2)
[1].1
tan(a)
Tangente de a
> tan(0)
[1].0
acos(a)
Arcocoseno de a
> acos(0.60)
[1].0.9272952
asin(a)
Arcoseno de a
> asin(0.43)
[1].0.4444928
atan(a)
Arcotangente de a
> atan(0.11)
[1].0.1095595


Funciones Hiperbólicas.
Operador
Definición
Ejemplo
cosh(a)Coseno hiperbólico de a
> cosh(0)
[1].1

sinh(a)
Seno hiperbólico de a
> sinh(pi/2)
[1].2.301299
tanh(a)
Tangente hiperbólica de a
> tanh(0)
[1].0
acosh(a)
Arcocoseno hiperbólico de a
> acosh(pi)
[1].1.811526
asinh(a)
Arcoseno hiperbólico de a
> asinh(pi/2)
[1].1.233403
atanh(a)
Arcotangente hiperbólico de a
> atanh(0.11)
[1].0.1104469

Funciones de Redondeo.
Operador
Definición
Ejemplo
ceiling(a)Devuelve el menor entero >= a
> ceiling(4.5)
[1].5

floor(a)
Devuelve el mayor entero <= a > floor(4.5)
[1].4
trunc(x)
Devuelve entero más cercano
a x, entre x y 0, inclusive.

Esta función es como floor para
valores positivos y como ceiling para valores negativos.
> trunc(4.5)
[1].4

> trunc(-4.5)
[1].-4


Funciones Exponenciales y Logarítmicas.
Operador
Definición
Ejemplo
log(a, base=exp(1))Logaritmo de a de base
exponente 1
> log(4, base=exp(1))
[1].1.386294

log10(a)
Logaritmo de a de base 10
> log10(10)
[1].1
log2(a)
Logaritmo de a de base 2> log2(2)
[1].1
log1p(a)
Realiza el logaritmo
log(1+a) para |a| <<>
> log1p(0.0001)
[1].9.9995e-05
exp(a)
Función exponencial de a
> exp(1)
[1].2.718282
expm1(a)
Realiza el exponencial
exp(a) - 1 para |a| <<>
> expm1(0.0001)
[1].0.000100005



Como se puede observar, existen multitud de funciones matemáticas ya definidas que podremos usar, esto hace la vida más fácil cuando queramos ejecutar alguna de ellas.

En este capítulo se ha intentado poner las más comunes, pero para profundizar más sobre las funciones matemáticas y objetos que posee R, se tiene que consultar la ayuda:

> ?"Math"

Y nos dará dos opciones a elegir, seleccionamos la primera que son los métodos.