Problema4: Teoría de Circuitos Básica

Ej4. Dado el circuito de la figura:

Calcular i₁, i₂, i₃, i₄ y i₅.

Puedes comprobar directamente los resultados:
· i1 = A
· i2 = A
· i3 = A
· i4 = A
· i5 = A
¿Qué significa el número de la comprobación?

Vamos a obtener un circuito equivalente que nos servirá para obtener todos los datos que nos requiere el enunciado del problema.

Los resistores R₂, R₃ y R₄ están en paralelo, por lo que el circuito equivalente, mencionado anteriormente, será:

Donde:

· R_eq1 = R₂|| R₃|| R₄ = R₂|| (1·2)/(1 + 2) = (4·2/3)/(4 + 2/3) = 4/7 Ω
· V_eq1 =[R_eq1/(R_eq1 + R₁)]·V₁ = [(4/7)/(4/7 + 3)]·40 = 6.4 V

Ya estamos en disposición de obtener los datos requeridos por el enunciado del problema.

Empezamos con la corriente i₁:

· i₁= V_Req1/R_eq1 = 6.4/(4/7) = 11.2 A

Al estar los resistores R₂, R₃ y R₄ están en paralelo, la tensión es la misma para cada resistor, por lo que obtener sus respectivas intensidades será sencillo, simplemente, mediante la Ley de Ohm:

· i₂= V_Req1/R₂ = 6.4/4 = 1.6 A
· i₄= V_Req1/R₃ = 6.4/1 = 6.4 A
· i₅= V_Req1/R₄ = 6.4/2 = 3.2 A

Y la corriente que nos falta, es fácil obtenerla, simplemente realizamos un análisis de LCK dónde concurre dicha corriente:

· i₁- i₂ - i₃ = 0

Despejamos:

· i₃ = i₁ - i₂

Disponemos de todos los datos necesarios para obtener la solución a dicha corriente:

· i₃ = i₁ - i₂ = 11.2 - 1.6 = 9.6 A