Problema 3. Un individuo sostiene sobre los dedos índices y entre el pulgar de otro, un metro verticalmente. Al ver que suelta el metro, el otro individuo, lo sujeta con esos dos dedos. A esto se le llama tiempo de reacción, es la caída del metro y leída directamente en la escala del metro dicha distancia. Despreciar los efectos del aire, calcular:
a) Deducir una relación para su tiempo de reacción en términos de esta distancia.
b) Si la distancia es de 18.6cm, ¿Cuál es su tiempo de reacción?
En este problema, el movimiento es unidireccional, sólo en la dirección del eje “Y”, y aparte, se indica que se desprecie los efectos del aire, por lo tanto, se entiende que el metro cuando es soltado, cae con movimiento idealizado de caída libre.
Para resolver el problema, lo primero que tenemos que hacer es escoger un sistema de referencias. En este caso tomo el eje de referencia “Y” hacia arriba. Tal como se muestra en la Figura 1.
Apartado a)
Para la resolución de este apartado, nos basamos en la ecuación del movimiento de caída libre:
Para ello, se establece que en el momento inicial, su velocidad inicial es cero, así cómo su posición inicial, que también es cero. Por lo tanto, nos queda la siguiente ecuación:
Ya que el problema pide que obtengamos una relación entre el tiempo transcurrido y la distancia recorrida, despajamos de la relación anterior el parámetro t para obtener la solución del apartado a).
Apartado b)
En este apartado, nos piden el tiempo transcurrido cuando se ha recorrido una distancia de 18.6cm.
Para ello, nos basamos en la relación tiempo-distancia que se ha obtenido en el apartado a)
Sustituyendo valores, obtenemos el tiempo de reacción:
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