miércoles, 6 de agosto de 2008

Problema1. Movimiento Circular

Problema 1. Un pequeño cuerpo de masa m, está suspendido de una cuerda de longitud L. El cuerpo gira en un círculo horizontal de radio r con rapidez constante v. Encuentre una expresión para la rapidez v.


Figura del Problema:

Lo primero que debemos hacer, es marcar un eje de referencia, hacia arriba el sentido del Eje Y y hacia la derecha el sentido del Eje X.


Diagrama de Cuerpo Libre:

Aplicamos la segunda Ley de Newton.

Eje X:



Eje Y:



Se despeja el parámetro de la tensión de la cuerda:



Se sustituye en la expresión obtenida del Eje X:



La aceleración normal o centrípeta viene determinada por la expresión:



Por lo tanto, obtenemos:



Despejamos el parámetro de la velocidad:



El radio r, se puede asociar a la longitud de la cuerda:



Por lo tanto, la solución a este problema es:



Donde se puede apreciar que la velocidad es independiente de la masa del objeto.

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