Problema 1. Un pequeño cuerpo de masa m, está suspendido de una cuerda de longitud L. El cuerpo gira en un círculo horizontal de radio r con rapidez constante v. Encuentre una expresión para la rapidez v.
Figura del Problema:
Lo primero que debemos hacer, es marcar un eje de referencia, hacia arriba el sentido del Eje Y y hacia la derecha el sentido del Eje X.
Diagrama de Cuerpo Libre:
Aplicamos la segunda Ley de Newton.
Eje X:
Eje X:
Eje Y:
Se despeja el parámetro de la tensión de la cuerda:
Se sustituye en la expresión obtenida del Eje X:
La aceleración normal o centrípeta viene determinada por la expresión:
Por lo tanto, obtenemos:
Despejamos el parámetro de la velocidad:
El radio r, se puede asociar a la longitud de la cuerda:
Por lo tanto, la solución a este problema es:
Donde se puede apreciar que la velocidad es independiente de la masa del objeto.
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