Ej44. En un campus universitario existen tres carreras sanitarias, se sabe que el 50% cursan estudios de Enfermería, el 30% de Medicina y el 20% de Veterinaria.
Los que finalizaron sus estudios son el 20%, 10% y 5% respectivamente. Elegido un estudiante al azar, determinar:
a) ¿Cuál es la probabilidad de finalizar los estudios en estas carreras?
b) Hallar la probabilidad de un estudiante finalizado, sea de Medicina.
Realizamos una recopilación de datos dados por el enunciado del problema:
· E ≡ 'Estudiante de Enfermería'.
· M ≡ 'Estudiante de Medicina'.
· V ≡ 'Estudiante de Veterinaria'.
· F ≡ 'Estudiante que finaliza sus estudios'.
· P(E) = 0.5.
· P(M) = 0.3.
· P(V) = 0.2.
· P(F|E) = 0.2.
· P(F|M) = 0.1.
· P(F|V) = 0.05.
Pasamos a resolver los apartados que nos propone el enunciado del problema.
Apartado a)
En este apartado nos piden obtener los estudiantes que finalicen sus estudios, para ello, debemos emplear el teorema de la Probabilidad Total:
Por lo tanto, la probabilidad de finalizar los estudios en las carreras propuestas por el enunciado del problema es de 0.14, una probabilidad baja.
Apartado b)
En esta ocasión, debemos obtener la probabilidad de dado que un estudiante finalice sus estudios, sea de la carrera de Medicina, para resolver este apartado, emplearemos la Ley de Bayes:
Sustituimos valores para obtener la solución:
Por lo tanto, la probabilidad de dado que un estudiante finalice sus estudios, sea de la carrera de Medicina es de, aproximadamente, 0.214286, una probabilidad baja.
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