Ej91. Un usuario de Internet recibe correos electrónicos en su cuenta personal a una media de 9 correos a la hora. Ha observado que, por término medio, un 60% de estos correos electrónicos son correo no deseado (SPAM).
Este usuario tiene además una segunda cuenta de correo para uso profesional en la que recibe un promedio de 36 correos diarios y en la que el porcentaje medio de SPAM es solamente del 40%.
También se ha dado cuenta de que en ambas cuentas los correos aparecen homogéneamente a lo largo de todas las horas del día.
¿Cuál es la probabilidad de que un correo recibido (en cualquiera de las dos cuentas) sea SPAM?.
Realizamos una recopilación de datos dados por el enunciado del problema:
· A ≡ 'Nº de correos recibidos en la cuenta personal'.
· B ≡ 'Nº de correos recibidos en la cuenta profesional'.
Correos recibidos por día en ambos sucesos (se ha considerado que un día tiene 24 horas):
· A = 9·24 = 216 correos/día.
· B = 36 correos/día.
Por lo tanto, número total de correos en ambas cuentas: 216 + 36 = 252 correos/día.
· P(A) = 216/252 = 6/7.
· P(B) = 36/252 = 1/7.
· S ≡ 'El correo es SPAM'.
· P(S|A) = 0.6.
· P(S|B) = 0.4.
Nos piden obtener la probabilidad de que un correo recibido en cualquiera de las dos cuentas (personal y profesional) sea SPAM, para tal fin, emplearemos la Ley de la Probabilidad Total:
Sustituimos valores para obtener la solución a este problema:
Por lo tanto, la probabilidad de que en un día reciba correo electrónico SPAM (en cualquiera de las dos cuentas) es de, aproximadamente 0.571429.
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