Problema10: Teoría de Circuitos Básica

Ej10. Dado el circuito de la figura:

Obtener la tensión V_A aplicando el principio de superposición.

Puedes comprobar directamente los resultados:
· VA = V
¿Qué significa el número de la comprobación?

El ejercicio nos pide obtener el valor de la tensión V_A aplicando el teorema de superposición, es decir, evaluaremos el circuito por cada fuente independiente.

· Fuente de Intensidad Independiente.

Vamos a empezar con la fuente de intensidad independiente, debemos anular la fuente de tensión, para ello, la transformamos en un corto circuito.

Vamos a obtener la intensidad I₂ (corriente que circula por los resistores R₂ y R₃) aplicando un divisor de intensidad:

· I₂ = - [R₁/(R₁ + R₂ + R₃)]·I₁

Y ya estamos en disposición de obtener el valor de la tensión del punto A teniendo en cuenta solo la presencia de la fuente independiente de intensidad mediante la Ley de Ohm:

· V_A1 = I₂·R₃ = - [R₁·R₃/(R₁ + R₂ + R₃)]·I₁


· Fuente de Tensión Independiente.

Ahora, debemos anular la fuente de intensidad, para ello, la transformamos en un circuito abierto.

El circuito equivalente con el que podemos trabajar es el siguiente:

Donde:

· R_eq1 = R₁ + R₂

Y ya estamos en disposición de obtener el valor de la tensión del punto A teniendo en cuenta solo la presencia de la fuente independiente de tensión mediante un divisor de tensión:

· V_A2 = [R_eq1/(R_eq1 + R₃)]·V₁ = {R_eq1 = R₁ + R₂} = [(R₁ + R₂)/(R₁ + R₂ + R₃)]·V₁


Una vez obtenido el comportamiento del punto A con cada fuente independiente por separado, estamos en disposición de resolver el problema, simplemente sumando sus resultados:

· V_A = V_A1 + V_A2 = - [R₁·R₃/(R₁ + R₂ + R₃)]·I₁ + [(R₁ + R₂)/(R₁ + R₂ + R₃)]·V₁ = [ - I₁·R₁·R₃ + (R₁ + R₂)·V₁ ]/(R₁ + R₂ + R₃)

Sustituimos valores para obtener la solución a este problema:

· V_A = [- 0.25·1·10³·3·10³ + (1·10³ + 2·10³)·200]/(1·10³ + 2·10³ + 3·10³) = - 25 V

Por lo tanto, la tensión del punto A es de, V_A = - 25 V.