Problema5: Análisis Régimen Senoidal

Ej5. Dado el circuito de la figura:

Donde:

Obtener el valor de las corrientes I_A y I_B de manera fasorial.

Puedes comprobar directamente los resultados:
· Módulo IA =
· Ángulo  IA =  °
· Módulo IB =
· Ángulo  IB =  °
¿Qué significa el número de la comprobación?

Redibujamos el circuito y pasamos todos los componentes al estado Fasor:

Donde:

Vamos a resolver el circuito mediante el análisis de mallas, tal y como está señalado en el circuito anterior, dando como resultado el sistema de dos ecuaciones siguiente:

· MALLA I:

I1·(Z1 + Z2) - I2·Z2 = V1 - V2

· MALLA II:

- I1·Z2 + I2·(Z2 + Z3) = V2 - V3

Sustituimos valores:

Simplificamos:

Llegados a este punto, tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas, se resuelve obteniendo los valores de las corrientes requeridas:

Como podemos observar, en los valores obtenidos de ambas corrientes, éstas están en el tercer cuadrante, en otras palabras, en la representación de datos en el par de ejes Img-Re, los datos obtenidos tienen su parte real negativa.

Dicho caso (parte real negativa), no existe en la Teoría de Circuitos, por lo que vamos a obtener su complementario con su parte Real positiva (ésta si existe en Teoría de Circuitos). Para ello, restamos 360º al ángulo de fase, obteniéndose, ahora sí, la solución del problema:

Donde:

· I₁ ≡ I_A.

· I₂ ≡ I_B.

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Os dejo una simulación realizada en LTSpice:

Problema 5: Régimen Permanente Senoidal

Problema 5 Problema 5

Se ha optado la representación polar frente a la rectangular por comodidad a la hora de representar las operaciones y expresiones matemáticas.