martes, 19 de noviembre de 2013

Problema7: Régimen Permanente Senoidal

Ej7. Dado el circuito de la figura:




Donde:





Obtener el valor de I0.


Puedes comprobar directamente los resultados:
· Módulo I0 =  

· Ángulo  I0 =  °

¿Qué significa el número de la comprobación?


Redibujamos el circuito y pasamos todos los componentes al estado Fasor:



Donde:


Vamos a resolver el circuito simplificándolo mediante transformaciones y asociaciones de elementos. Tal y como está anotado en la figura anterior, obtenemos las impedancias equivalentes de los elementos en serie:






El circuito resultante es el que se muestra a continuación:




Continuamos simplificando y manipulando el circuito, en este caso, obtenemos la impedancia equivalente en paralelo mostrada en la figura anterior y, realizamos una transformación de fuentes (de fuente de intensidad independiente a fuente de tensión independiente):











El circuito equivalente es el que se muestra a continuación:




Donde podemos obtener el valor de la corriente I1:









Una vez obtenida el valor de la corriente I1, podemos hallar la tensión de la impedancia ZIII:




Y llegados a este punto, es fácil dar la respuesta al enunciado del problema, obtenemos I0 aplicando la ley de Ohm







Os dejo una simulación realizada en LTSpice:

Problema 7: Régimen Permanente Senoidal
Problema 7
Problema 7

Se ha optado la representación polar frente a la rectangular por comodidad a la hora de representar las operaciones y expresiones matemáticas.

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