Ej30. En la siguiente tabla aparecen clasificadas 200 personas, de acuerdo con su sexo y sus estudios.
- EstudiosHombresMujeresPrimarios3845Secundarios2850Universitarios2217
Se elige al azar a una persona, halle la probabilidad de que:
a) Sea un hombre sabiendo que tiene estudios primarios.
b) No tenga estudios universitarios, sabiendo que es mujer.
c) Tenga estudios secundarios.
Recapitulando datos:
En total en este estudio, hay 200 personas.
Se define los sucesos:
· A Ξ 'Ser Hombre'
· B Ξ 'Ser Mujer'
· C Ξ 'Estudios primarios'
· D Ξ 'Estudios secundarios'
· E Ξ 'Estudios universitarios'
De las 200 personas, 88 son hombres, por lo tanto, la probabilidad del suceso A es de 88/200 = 11/25.
Hay 112 mujeres, por lo tanto, la probabilidad del suceso B es de 112/200 = 14/25.
Personas que hayan obtenido los estudios primarios son 83 personas en total, por lo tanto, la probabilidad del suceso C es 83/200.
Personas que hayan obtenido los estudios secundarios son 78 personas en total, por lo tanto, la probabilidad del suceso D es 78/200 = 39/100.
Personas que hayan obtenido los estudios universitarios son 39 personas en total, por lo tanto, la probabilidad del suceso E es 39/200.
Apartado a)
Nos piden, la probabilidad condicional de que la persona que sea escogida sea hombre sabiendo que tiene estudios primarios. La probabilidad de intersección, entre los sucesos A y C es de 38/200.
Por lo tanto, se obtiene:
Apartado b)
Nos piden, la probabilidad de que la persona que sea escogida no tenga estudios universitarios, sabiendo que es mujer.
La probabilidad de ser mujer es la probabilidad del suceso B: P(B) = 14/25, que se obtuvo al inicio del problema.
La probabilidad condicional:
Sustituimos valores:
Apartado c)
La probabilidad de que tenga estudios secundarios, se obtuvo al inicio del problema, es la probabilidad del suceso D, la cual es: P(D) = 39/100.
5 comentarios:
Buenas Manuel, una duda:
a)
Si P(A)=88/200 y P(C)=83/200 entonces
como sacas P(A "intersecc"B)=38/200
b)
Si P(E)=39/200 y P(B)= 112/200 entonces como sacas P(E "intersecc" C)= 17/200
Gracias!
Buenas:
Dichos datos se obtienen de la tabla del enunciado del problema, aún así, creo que te has liado al preguntar con las intersecciones.
En el Apartado a):
La intersección que tenemos es la siguiente:
· P(A ∩ C): Que corresponde a ser hombre y estudios primarios.
Por lo tanto, directamente de la tabla tenemos su valor numérico:
· P(A ∩ C) 38/200
Tú en cambio, pides la siguiente expresión: P(A ∩ B), que significa: Ser hombre y ser mujer (dicha intersección no se puede dar).
En el Apartado b):
La intersección que tenemos es la siguiente:
· P(E ∩ B): Que corresponde a estudios universitarios y ser mujer.
Por lo tanto, directamente de la tabla tenemos su valor numérico:
· P(E ∩ B) 17/200
Tú en cambio, pides la siguiente expresión: P(E ∩ C), que significa: Estudios universitarios y estudios primarios (dicha intersección no tenemos datos).
Un saludo.
Vale vale...muchas gracias Manuel. Me lié al escribirte los sucesos pero no me di cuenta que los sacabas directamente de la tabla.
Gracias de nuevo!
buenas,hay un error en el primer apartado pone en el denominador P(A) y a la hora de sustituir los datos pones los de P(C)
Buenas:
Tienes razón, el resultado estaba bien, incluso los datos numéricos, pero la expresión era errónea.
Ya está corregido.
Gracias por el apunte, un saludo.
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