Ej9. Después de una larga serie de controles aplicados a cierto tipo de cohete, se ha determinado que aproximadamente en un 5% de las pruebas se producirá un mal funcionamiento, que será la causa de que el cohete fracase.
Calcula la probabilidad de que en diez pruebas haya por lo menos un fallo.
Este problema es un claro ejemplo de “éxito” o “fracaso”, por lo tanto, se empleará la expresión de la distribución binomial para hallar la solución del problema.
Donde:
· p = 0.05: Probabilidad de éxito, ocurra un mal funcionamiento.
· n = 10: Número de pruebas totales.
· x: Número de pruebas sin mal funcionamiento.
Definimos la variable aleatoria:
A ≡ “Haya por lo menos un fallo”
Por lo tanto, la probabilidad de la variable aleatoria A es de:
P(A) = 1- P(A = 0)
P(A) = 1 - P(A = 0) = 1 – 10C0·0.050·(1-0.05)10-0 = 0.4013
Por lo tanto, la probabilidad de que al menos ocurra un fallo es de 0.4013. Hay que tener en cuenta en este problema, que la variable de éxito es que ocurra un al menos un fallo.
2 comentarios:
Hola
hay un pequeño error, y es que la probabilidad de exito es de 0.05 y no de 0.005 como viene en el problema, aunque el resultado final esta bien, solo es un problema de copiado.
Buenas:
Ya está corregido, el problema viene de copiar y pegar cuando aparecieron los problemas con las imágenes, ya que tuvimos que reescribir de nuevo todos los problemas que estaban publicados.
Un saludo y muchísimas gracias por la corrección.
Publicar un comentario