jueves, 14 de mayo de 2009

Problema12: Estimación y Pruebas de Hipótesis

Ej12. Halla un intervalo de confianza del 99% para la varianza de una población normal, de la que se ha extraído la siguiente muestra:

1.19.1.23.1.18.1.21.
1.27.
1.17.
1.15.
1.14
1.191.20








En este problema, nos dan los datos de una muestra aleatoria, por lo que tenemos que obtener la media y la cuasi desviación estándar.

Para obtener la media:



Por lo tanto:



Para obtener la cuasi varianza:



Por lo tanto:



En este problema nos pide realizar un intervalo de confianza para la varianza con la media desconocida:




Para una confianza del 99%, obtenemos α:

100(1 - α) = 99

Despejamos el parámetro que nos interesa: α = 0.01. El siguiente paso es obtener los valores de:

·

·

Buscamos el valor en la tabla ji-cuadrada, y obtenemos: 23.59 y 1.73 respectivamente.

Por lo tanto, ya disponemos de todos los datos necesarios para realizar un intervalo de confianza de la media con un 99%, simplemente, sustituimos valores:



El intervalo de confianza bilateral al 99% es:

[5.515050·10-4, 7.520233·10-3]

3 comentarios:

Anónimo dijo...

¿Faltaría parte del enunciado?

Muchas gracias por el blog.

AqueronteBlog dijo...

Buenas:

No falta nada, el enunciad está completo, obtener un intervalo de confianza del 99% para la varianza de una población normal dada una muestra.


Un saludo.

Luis dijo...
Este comentario ha sido eliminado por el autor.