Ej2. Obtenga la transformada de Laplace de la siguiente función.
f(t) = t·e3t
En este caso, aplicaremos la propiedad: Traslación, definida como:
L{eax·f(x)} = F(s - a)
Siendo:
· f(x) = f(t) = t
· a = 3
Por lo tanto, lo que tenemos que hallar es:
L{t} = 1/s2
Realizando el cambio de variable de la propiedad de Traslación: s = (s-a) = (s-3).
La solución a este problema es:
F(s) = 1/(s-3)2
Este problema se puede resolver directamente por tablas, pero la intención es mostrar cómo simplificar mediante las propiedades de la transformada, para resolverla de forma fácil.
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