Problema2: Laplace

Ej2. Obtenga la transformada de Laplace de la siguiente función.

f(t) = e^at

Para resolver este problema utilizamos la propia definición de Transformada de Laplace:

Y simplemente, debemos resolver dicha integral:

Realizamos el siguiente cambio de variable:

· x = (a-s)·t
· dx = (a-s)·dt

Para resolver de forma fácil la integral propuesta:

Deshacemos el cambio de variable:

· x = (a-s)·t

Para resolver el problema:

Para s > a.