jueves, 25 de febrero de 2010

Problema2: Laplace

Ej2. Obtenga la transformada de Laplace de la siguiente función.

f(t) = eat


Para resolver este problema utilizamos la propia definición de Transformada de Laplace:



Y simplemente, debemos resolver dicha integral:



Realizamos el siguiente cambio de variable:

· x = (a-s)·t
· dx = (a-s)·dt

Para resolver de forma fácil la integral propuesta:



Deshacemos el cambio de variable:

· x = (a-s)·t

Para resolver el problema:



Para s > a.

0 comentarios: