viernes, 5 de marzo de 2010

Problema2: Inversa de Laplace

Ej2. Obtenga la transformada inversa de Laplace de la siguiente función.




Mirando en las tablas que en este blog se exponen, podemos comprobar a que tipo de función pertenece la dada por el enunciado.

· Transformada de Laplace de la función: f(t) = t·sin(k·t)

L{t·sin(k·t)} = (2ks)/(s2+k2)2

Adaptamos los datos:

· k = 1.

Por lo tanto, la Antitransformada de Laplace es:



Debemos adaptar la función para que realmente concuerde con la que queremos obtener:



En estos momentos, obtener la transformada inversa es inmediata:



Normalmente, como se suele observar en este problema, para obtener la transformada inversa deberemos manipular la expresión para llegar a una solución adecuada.

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