domingo, 25 de abril de 2010

Problema47: VAD

Ej47. El número de fallos de un instrumento de prueba debidos a las partículas de un producto es una variable de Poisson con media 0.2 fallos por hora.

¿Cuál es la probabilidad de que el instrumento no falle en una jornada de 8 horas?


Realizamos una recopilación de datos del enunciado del problema:

· X ≡ 'Nº de fallos de un instrumento de prueba'.
· La variable aleatoria X sigue una distribución Poisson: X ~ P(0.2).

Debemos adaptar nuestro parámetro promedio ya que el estudio está basado en una jornada de 8 horas:

..0.2..--- 1
...λ....--- 8

Por lo tanto, el número medio de fallos por jornada (de 8 horas) es:

· λ = (8·0.2)/1 = 1.6

La probabilidad que debemos obtener es la siguiente:



Por lo tanto, La probabilidad de que el instrumento no falle durante una jornada de ocho horas es de, aproximadamente, 0.201897.

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