Ej74. El centro de políticas energéticas de la agencia para la protección ambiental reporta que el 75% de las viviendas de Nueva Inglaterra utilizan quemadores de petróleo para calefacción .
Si se sabe que una comunidad de Nueva Inglaterra tiene 2500 viviendas, encuentre el número esperado de las que usan quemadores de petróleo para calefacción y la desviación estándar.
Realizamos una recopilación de datos del enunciado del problema:
· X ≡ 'Número de viviendas, en Nueva Inglaterra, que usan quemadores de petróleo para calefacción'.
· La variable aleatoria X sigue una distribución Binomial: X ~ B(2500, 0.75).
Nos piden obtener la media y la varianza para este tipo de distribución.
· Para el Número Esperado de viviendas:
E[X] = n·p = 2500·0.75 = 1875
Por lo tanto, el número esperado de viviendas que cumplan los requisitos ofrecidos por el problema es de 1875.
· Para la Desviación Estándar:
σ[X] = √[n·p·(1-p)] = √[2500·0.75·(1-0.75)] ≈ 21.650635
Por lo tanto, la desviación estándar es de, aproximadamente 21.650635.
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