Problema73: VAD

Ej73. Los registros de mantenimiento revelan que solamente 1 de cada 100 máquinas de escribir de cierta marca requieren de una reparación mayor durante el 1er año de uso.

El gerente de una oficina ordenó la compra de 10 máquinas de esta marca.

a) Encuentre la probabilidad de que ninguna de las máquinas requieran una reparación mayor durante el 1ª año de uso.

b) Encuentre la probabilidad de que 2 máquinas requieran una reparación mayor durante el 1ª año de uso.


Realizamos una recopilación de datos del enunciado del problema:

· X ≡ 'Número de máquinas que requieren una reparación mayor durante el 1ª año de uso'.
· La variable aleatoria X sigue una distribución Binomial: X ~ B(10, 0.01).

Pasamos a resolver los distintos apartados.


Apartado a)

En este apartado debemos resolver la siguiente probabilidad:

P(X = 0) = ₁₀C₀·0.01⁰·(1-0.01)^10-0 ≈ 0.904382

Por lo tanto, la probabilidad de que ninguna máquina de las diez, necesiten una reparación mayor durante el primer año de uso es de, aproximadamente 0.904382.


Apartado b)

En este apartado debemos resolver la siguiente probabilidad:

P(X = 2) = ₁₀C₂·0.01²·(1-0.01)^10-2 ≈ 0.004152

Por lo tanto, la probabilidad de que dos máquinas de las diez, necesiten una reparación mayor durante el primer año de uso es de, aproximadamente 0.004152.