Ej79. La central telefónica de un edificio de consultorios médicos puede manejar un máximo de 5 llamadas por minuto.
Si la experiencia indica que se recibe un promedio de 120 llamadas por hora, encuentre la probabilidad de que en un determinado minuto la central esté sobrecargada.
Realizamos una recopilación de datos del enunciado del problema:
· X ≡ 'Nº de llamadas que recibe una central telefónica de un edificio de consultorios médicos'.
· La variable aleatoria X sigue una distribución Poisson: X ~ P(120) llamadas/hora = P(2) llamadas/minuto.
P(X > 5) = 1 - P(X ≤ 5) = 1 - [P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5)]
Al tener que calcularse el valor de varios elementos para obtener la solución a este apartado, vamos a emplear el software R para realizar dicha operación:
> 1-ppois(5, 2)
[1] 0.01656361
Por lo tanto, la probabilidad de que la centralita esté sobrecargada es de, aproximadamente, 0.016564.
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