Problema87: Probabilidad

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Ej87. Una fábrica efectúa un control de calidad a cada lote de 16 motores. En el control se eligen 2 motores al azar (sin reposición) de cada lote de 16 motores y se inspeccionan. Si alguno de los dos es defectuoso se rechaza el lote completo y si ninguno es defectuoso se aceptan los 16 motores y se envían para la venta.

Si un lote de 16 motores que tiene exactamente uno defectuoso, se somete al control. Calcular la probabilidad de que el lote sea rechazado.


Realizamos una recopilación de datos dados por el enunciado del problema:

· Se elígen dos motores al azar sin reposición entre un total de 16.
· Se asume que los motores son independientes entre si: P(X_n ∩ X_m) = 0
· X_i ≡ 'Motor i defectuoso'.

· P(X_i) = 1/16.

Debemos obtener la siguiente probabilidad:

P(X₁ ∪ X₂) = P(X₁) + P(X₂) = 1/16 + 1/16 = 1/8

Por lo tanto, la probabilidad de que el lote sea rechazado (alguno de los dos motores sea defectuoso) es de 0.125.