viernes, 20 de diciembre de 2013

Problema10: Régimen Permanente Senoidal

Ej10. Dado el circuito de la figura:



Donde:

· Z1 = 10 Ω
· Z2 = -j10 Ω
· Z3 = 20 Ω
· Z4 = j30 Ω
· Z5 = 40 Ω

· v1(t) = 15·cos(4t) V

Obtener el valor de las corrientes señaladas en el circuito anterior:  I1 I2 e  I3.


Puedes comprobar directamente los resultados:
· Módulo I1 = A

· Ángulo  I1 =  °

· Módulo I2 = A

· Ángulo  I2 =  °

· Módulo I3 = A

· Ángulo  I3 =  °

¿Qué significa el número de la comprobación?


Pasamos todos los componentes al estado Fasor (modo polar):







Donde:

· w = 4 rad/s.

Vamos a resolver el circuito realizando un estudio de mallas (las que se muestran en la figura del circuito del enunciado del problema):

· MALLA I (I1):

· -V1 + I1·(Z1 + Z2) - I2·Z1 - I3·Z2 = 0


· MALLA II (I2):

· I2·(Z1 + Z4 + Z3) - I1·Z1 - I3·Z3 = 0


· MALLA III (I3):

· I3·(Z2 + Z3 + Z5) - I1·Z2 - I2·Z3 = 0


Reordenamos la expresión anterior y sustituimos valores:









Simplificamos:









Llegados a este punto, tenemos tres ecuaciones con tres incógnitas, resolvemos para obtener la solución a este problema:










Os dejo una simulación realizada en LTSpice:

Problema 10: Régimen Permanente Senoidal
Problema 10
Problema 10

Se ha optado la representación polar frente a la rectangular por comodidad a la hora de representar las operaciones y expresiones matemáticas.

2 comentarios:

Luis manuel Navarro Mas dijo...

Hola es un comentario externo pero no se donde consultarlo hace ya años me resolviste unas dudas de la classpad 330 y ahora me surge otra con la función Solve. Si puede poner en contacto conmigo o decirme donde quieres que te exponga mi duda. Muchas Gracias y siento este comentario no relacionado con el post.

AqueronteBlog dijo...

Buenas Luis:

Cualquier pregunta que tengas sobre la calculadora Casio ClassPad 330 puedes realizarla en el apartado que tenemos para dicha calculadora, te paso el enlace directo:

· http://unbarquero.blogspot.com.es/2009/12/casio-classpad-330.html

Un saludo.