Ej15. La probabilidad de que un hombre siga viviendo dentro de 20 años es 4/5, y la probabilidad de que su esposa siga viviendo dentro de 20 años es 5/6.
Halle la probabilidad de que dentro de 20 años sigan viviendo:
a) Los dos.
b) Sólo el hombre.
c) Sólo la mujer.
d) Ninguno de los dos.
e) Por lo menos uno de ellos.
Definimos los sucesos:
· A Ξ “Hombre viva dentro de 20 años”
· E Ξ “Mujer viva dentro de 20 años”
Hay que tener en cuenta que, que viva uno u otro, no interfiere en el otro, es decir, son sucesos independientes.
Apartado a)
Este apartado, nos pide la probabilidad de que viva los dos.
Por lo tanto:
Apartado b)
Este apartado, nos pide la probabilidad de que viva sólo el hombre dentro de 20 años (recordar, los sucesos son independientes):
Apartado c)
Este apartado, nos pide la probabilidad de que viva sólo la mujer dentro de 20 años:
P(Ā∩E) = P(Ā)·P(E) = [1-P(A)]·P(E) = [1-4/5]·5/6 = 1/6 ≈ 0.166667
Apartado d)
Este apartado, nos pide la probabilidad de que no viva ninguno de los dos.
Por lo tanto, se obtiene:
Apartado e)
Este apartado, nos pide la probabilidad de que viva por lo menos uno de los dos.
Por lo tanto, se obtiene:
2 comentarios:
errata 5/6 enunciadoprobabilidad mujer
Buenas:
Es cierto, la probabilidad que estaba puesta en el enunciado respecto a lo que vivirá la mujer estaba mal, es de 5/6 tal y como se muestra y se utiliza para la resolución de los apartados.
Ya está corregido, gracias por el apunte.
Un saludo.
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