Ej16. Una máquina está dotada de dos detectores de emergencia que funcionan independientemente uno del otro. La probabilidad de que actúen estos dispositivos al ocurrir una avería es de 0.95 para el primero de ellos, y de 0.90 para el segundo.
Halle la probabilidad de que al producirse una avería:
a) Actúen los dos detectores.
b) Actúe sólo uno de ellos.
c) No actúe ninguno de ellos.
Definimos los sucesos:
· A Ξ “Actúa primer detector”
· E Ξ “Actúa segundo detector”
Hay que hacer constancia, en lo que el enunciado nos dice sobre los detectores, que ambos son independientes.
Apartado a)
Este apartado, nos pide la probabilidad de que actúen los dos detectores.
Por lo tanto:
Apartado b)
Este apartado, nos pide la probabilidad de que actúe sólo uno de ellos.
Eso significa que, actúe el primero y el segundo no, o que actúe el segundo y el primero no:
Apartado c)
Este apartado, nos pide la probabilidad de que no actúe ninguno
Es decir:
3 comentarios:
Buenas tardes. Felicidades por el blog.
En el enunciado se habla de probabilidades de 0,95 y 0,90. En la resolución del problema solo se usa la probabilidad de 0,95.
¿Es esto correcto?
Un saludo
Buenas Manuel:
Tienes razón, había usado 0.95 para la probabilidad del segundo detector cuando sería de 0.90.
Ya está corregido.
Gracias por tu comentario y por el apunte.
buenas tardes me gustaría hacerle una pregunta, en el apartado B, al ser dos sucesos completamente independientes, la probabilidad de que funcione solo uno de los 2 no seria P(A) + P(B) - P(A interseccion B)
osea la probabilidad de uno + la probabilidad del otro menos la probabilidad de que funciones los dos a la vez no?
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