Problema5. VAD.

Ej5. Determina el valor de c de manera que la siguiente función pueda ser función de probabilidad.

f(x) = c·(x² + 4).

Para x = 0, 1, 2, 3.

Para que una función sea funciones de probabilidad, le sumo todos los posibles valores que pueda tomar y debe ser, esa suma, igual a uno.

Para x = 0: f(0) = c·(0² + 4) = 4·c

Para x = 1: f(1) = c·(1² + 4) = 5·c

Para x = 2: f(2) = c·(2² + 4) = 8·c

Para x = 3: f(3) = c·(3² + 4) = 13·c

La suma total, debe valer 1 (por la propiedad de la función de probabilidad):

1 = 4·c + 5·c + 8·c + 13·c

Despejamos el parámetro c, obteniendo la solución del problema:

Para que la función f(x) sea una función de probabilidad, el parámetro c debe valer 1/30.