Problema8. VAD.

Ej8. La probabilidad de que un tirador dé en el blanco en un disparo es de 1/3. Si tira cinco veces, halle la probabilidad de:

a) Haga dos blancos al menos.

Este problema es un claro ejemplo de “éxito” o “fracaso”, por lo tanto, se empleará la expresión de la distribución binomial para hallar la solución del problema.

Donde:

p = 1/3: Probabilidad de éxito, que el tirador dé en el blanco en un disparo.

n = 5: Número de disparos totales.

x: Número de blancos del tirador, depende de cada apartado del problema.

Apartado a)

En este apartado nos piden, que haga dos blancos al menos, definimos la variable aleatoria:

A ≡ “Haga 2 blancos al menos”

Por lo tanto, la probabilidad de la variable aleatoria A es de:

P(A) = P(A ≥ 2) = 1 – P(A < 2) = 1 - P(A = 0) - P(A = 1)

Sustituimos valores:

P(A) = 1 - ₅C₀·(1/3)⁰·(1-1/3)^5-0 - ₅C₁·(1/3)¹·(1-1/3)^5-1 = 131/243

Por lo tanto, la probabilidad de que al menos de 2 veces en el blanco es de, aproximadamente, 0.539095.