Problema1: t Student

Ej1. Calcule los siguientes valores de la distribución t Student:

a) t_0.05,8.

b) t_0.95,8.

c) t_0.975,12.

d) t_0.025,12.

e) t_0.05,120.

e) t_0.05,150.


Apartado a)

Primero nos hacemos una idea gráficamente de lo que tenemos que calcular:

Debemos hallar en la tabla dicho valor, tendremos en el área de cola el valor 0.05 y 8 grados de libertad:

Por lo tanto, la solución a este apartado es: 1.8595


Apartado b)

Procedemos igual que en apartado anterior, haciéndonos una idea gráficamente de lo que tenemos que calcular:

En las tablas que disponemos no se encuentra dicha área de cola, pero no hay ningún tipo de problema ya que la curva es simétrica, por lo que es lo mismo decir:

1 - 0.95 = 0.05

Que está calculado en el apartado anterior, eso sí, con signo contrario, por lo que la solución a este apartado es: -1.8595.


Apartado c)

En las tablas no se encuentra dicha área de cola, al ser la curva simétrica, es lo mismo decir:

1 - 0.975 = 0.025

Por lo tanto:

Debemos hallar en la tabla dicho valor, tendremos en el área de cola el valor 0.025 y 12 grados de libertad:

Por lo tanto, la solución a este apartado, con signo contrario, es: -2.1788.


Apartado d)

Ya está calculado en el apartado anterior (Apartado c) pero con signo contrario: 2.1788.


Apartado e)

Primero nos hacemos una idea gráficamente de lo que tenemos que calcular:

Debemos hallar en la tabla dicho valor, tendremos en el área de cola el valor 0.05 y 120 grados de libertad:

Por lo tanto, la solución a este apartado es: 1.6576.


Apartado f)

Como nuestra tabla no dispone de más de 120 grados de libertad, podemos interpolar o hacer una media entre el grado de libertad 120 y el infinito, o simplemente, tomar como dato válido, el que se muestra en el infinito, es decir, para valores mayores a 120 grados de libertad.

Este último, es el que vamos a dar por válido, siendo: 1.6449.