Problema34: VAD

Ej34. Aunque el tétanos es infrecuente en España, es mortal en el 70% de los casos. Si tres personas contraen el tétanos en el periodo de un año, ¿cuál es la probabilidad de que mueran al menos dos de los tres?.


Realizamos una recopilación de datos del enunciado del problema:

· X ≡ 'Número de muertes por tétanos en España'.
· Tamaño de la muestra: n = 3.
· La variable aleatoria X sigue una distribución Binomial: X ~ B(3, 0.7).

Nos piden obtener la siguiente probabilidad:

P(X ≥ 2) = P(X = 2) + P(X = 3)

Empleamos la expresión de la binomial:

P(X ≥ 2) = ₃C₂·0.7²·(1-0.7)^3-2 + ₃C₃·0.7³·(1-0.7)^3-3 = 0.784

Comprobamos que la probabilidad de que se mueran al menos dos personas de tres infectadas por tétanos en España es alta.