Problema35: VAD

Ej35. Se sabe que la probabilidad de que una pieza sea defectuosa es de 0.025 de entre un grupo de proveedores.

Calcular la probabilidad de que en un grupo de 5 piezas haya 2 defectuosas.


Realizamos una recopilación de datos del enunciado del problema:

· X ≡ 'Número de piezas defectuosas'.
· Tamaño de la muestra: n = 5.
· La variable aleatoria X sigue una distribución Binomial: X ~ B(5, 0.025).

Nos piden obtener la siguiente probabilidad:

P(X = 2)

Empleamos la expresión de la binomial:

P(X = 2) = ₅C₂·0.025²·(1-0.025)^5-2 ≈ 0.005793

Comprobamos que la probabilidad de que dos piezas sean defectuosas de las cinco dadas es de, aproximadamente, 0.005793, una probabilidad baja.