Problema37: VAD

Ej37. Cada muestra de aire tiene 10% de posibilidades de contener una molécula rara particular. Suponga que las muestras son independientes con respecto a la presencia de la molécula rara.

Encuentre la probabilidad de que en las siguientes 18 muestras, exactamente 2 contengan la molécula rara.


Realizamos una recopilación de datos del enunciado del problema:

· X ≡ 'Número de muestras que contengan la molécula rara'.
· Tamaño de la muestra: n = 18.
· La variable aleatoria X sigue una distribución Binomial: X ~ B(18, 0.1).

Nos piden obtener la siguiente probabilidad:

P(X = 2)

Empleamos la expresión de la binomial:

P(X = 2) = ₁₈C₂·0.1²·(1-0.1)^18-2 ≈ 0.283512

Por lo tanto, la probabilidad de que dos muestras de las 18 dadas contengan la molécula rara en particular es de, aproximadamente, 0.283512.