Ej48. Los agricultores de una región están preocupados por la calidad de sus cosechas, ya que se ha detectado en ciertas áreas la existencia de sustancias contaminantes en el suelo.
Para analizarla, se segmenta la tierra en parcelas de 100 m2, y se concluye que hay una probabilidad de 0.6 de encontrar estos contaminantes en una determinada parcela.
Si un agricultor posee 15 de estas parcelas. ¿Qué probabilidad hay de que tenga alguna contaminada?.
Realizamos una recopilación de datos del enunciado del problema:
· X ≡ 'Número de parcelas contaminadas'.
· Tamaño de la muestra: n = 15.
· La variable aleatoria X sigue una distribución Binomial: X ~ B(15, 0.6).
Nos piden obtener la siguiente probabilidad:
P(X ≥ 1) = 1 - P(X < .1) = 1 - P(X = 0)
Sustituimos:
P(X ≥ 1) = 1 - 15C0·0.60·(1-0.6)15-0 ≈ 0.999999
Por lo tanto, la probabilidad de que al menos una parcela esté contaminada de un total de quince es de, aproximadamente, 0.999999, es decir, es más que probable que ocurra.
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