Problema55: Probabilidad

Ej55. La probabilidad de cara de dos monedas son 0.4 y 0.7. Determinar:

a) La probabilidad de que al lanzar dos monedas, salga sólo una cara.

b) Repetir el apartado anterior teniendo en cuenta de que ambas monedas tienen la misma probabilidad de obtener cara.


Realizamos una recopilación de datos dados por el enunciado del problema:

· E ≡ 'Obtener cara la moneda 1'.
· O ≡ 'Obtener cara la moneda 2'.

· P(E) = 0.4.
· P(O) = 0.7.

Pasamos a resolver los apartados que nos propone el enunciado del problema.


Apartado a)

En este apartado nos piden obtener la probabilidad de obtener sólo una cara al tirar ambas monedas.

Lo primero que tenemos que tener en cuenta es que ambos eventos son independientes, es decir, el que salga cara en una de las monedas no interfiere ni condiciona al resultado de la otra moneda.

Por lo tanto:

P[(E∩Ō) U (Ē∩O)]) = P(E)·P(Ō)+P(Ē)·P(O) = 0.4·(1-0.7)+(1-0.4)·0.7 = 0.54

Por lo tanto, la probabilidad de obtener sólo una cara al lanzamiento de éstas dos monedas es de 0.54.


Apartado b)

En este apartado nos piden obtener la probabilidad de obtener sólo una cara al tirar ambas monedas pero e este caso, ambas monedas tienen la misma probabilidad de sacar cara.

· P(E) = 0.5.
· P(O) = 0.5.

Lo primero que tenemos que tener en cuenta es que ambos eventos son independientes, es decir, el que salga cara en una de las monedas no interfiere ni condiciona al resultado de la otra moneda.

Por lo tanto:

P[(E∩Ō) U (Ē∩O)]) = P(E)·P(Ō)+P(Ē)·P(O) = 0.5·(1-0.5)+(1-0.5)·0.5 = 0.5

Por lo tanto, la probabilidad de obtener sólo una cara al lanzamiento de éstas dos monedas es de 0.5.